بابک ریاحیپور نوازندگی گیتار باس را در بیست سالگی در کشور آلمان آغاز کرد و در همان ابتدا به عضویت گروه موسیقی دبیرستان درآمد. وی پس از بازگشت به ایران همکاری خودرا با بابک امینی و سپس با کورش یغمایی آغاز نمود. بابک یکی از چهار عضو تشکیل دهنده گروه آویژه در سال ۱۳۷۵ بود که به همراه این گروه موفق به دریافت جازه بهترین گروه پاپ بعد از انقلاب گردید . وی همچنین به عنوان یکی از اعضا با گروه اوهام نیز همکاری نمود و در آلبوم نهال حیرت با این گروه به همکاری پرداخت . از سال ۱۳۷۷ با آغاز موج جدید موسیقی پاپ در کشور با خوانندگان پاپ نظیر محمد اصفهانی ، مانی رهنما ، علیرضا عصار و … شروع به همکاری کرد . بابک یکی از اعضای گروه خانم فائقه آتشین (گوگوش) در اولین کنسرتهای بعد از انقلاب بود و به مدت شش ماه در خارج از کشور با این خواننده بزرگ همکاری نمود. وی در سال ۱۳۸۲ اولین آلبوم شخصی خود به نام آزمون و خطا را منتشر نمود که در این آلبوم از هنرمندان مهمان مانند: هومن جاوید، عین اله کیوان شکوه، فرمان فتحعلیان، شهرام شرباف، شاهرخ ایزد خواه و … استفاده شده است. بابک به همراه گروه اختصاصی اش در سال ۱۳۸۷ دو کنسرت در تهران برگزار کرد که با استقبال زیادی مواجه شد. بابک ریاحی پور در طی دوران فعالیت هنری خود در دهها آلبوم و صدها کنسرت حضور داشته و با هنرمندان مختلف همکاری نموده است.
در ضمن بابک ریاحیپور همسر مهتاب کرامتی (بازیگر سینما و سفیر حسن نیت یونیسف ایران) است.